Mε αφορμή μια εξαιρετική εκδήλωση του Cine- Δράση

Υπάρχουν ομιλητές που ξέρουν να επικοινωνούν και σέβονται το κοινό τους. Έρχονται πάντα προετοιμασμένοι, αγαπούν και γνωρίζουν το θέμα τους, έχουν να πουν πολλά περισσότερα από αυτά που μπορεί ο οποιοσδήποτε να βρει με μια απλή αναζήτηση στο διαδίκτυο. Το σπουδαιότερο δεν βαριούνται, δεν κομπορρημονούν, δεν υποτιμούν τους άλλους. Κατακτούν το κοινό, με την ειλικρίνεια και την αμεσότητά τους. Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης είναι ένας από αυτούς. Ο αναγνωρισμένος συγγραφέας μεταφραστής και μαθηματικός (καθηγητής στη Μέση Εκπαίδευση), έχει υπηρετήσει εκτενώς τη μαθηματική μυθοπλασία. Σχετικά βιβλία του είναι τα «Μαθηματικά Επίκαιρα – Συνειρμοί διαβάζοντας την εφημερίδα», «Πυθαγόρεια Εγκλήματα», «Αιχμές, ο γιος του φεγγαριού», «Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού», «Ο μέτοικος και η συμμετρία» (όλα από τις εκδόσεις Πόλις) και «Μιλώντας στην Άννα για τα μαθηματικά», εκδόσεις Πατάκη. O Τεύκρος Μιχαηλίδης βρέθηκε την Πέμπτη 1 Φλεβάρη 2018 καλεσμένος του Cine-Δράση στα Βριλήσσια με την ευκαιρία της προβολής της ταινίας του Σωτήρη Τσαφούλια «Έτερος Εγώ». Το σενάριο του φιλμ εμπνεύστηκε από ένα δικό του διήγημα το «Περίπτωσις Αυτοδικίας», ο ίδιος βοήθησε τον σκηνοθέτη στη συγγραφή του και επιπλέον κάνει και ένα μικρό πέρασμα στο φιλμ. Μια πολύ ενδιαφέρουσα ομιλία εκ μέρους του εισήγαγε τους θεατές στην ταινία και ένας πλούσιος διάλογος ακολούθησε την προβολή της. Εκτεταμένα αποσπάσματα της ομιλίας σε όχι και απόλυτα πιστή απόδοση παραθέτουμε παρακάτω προς ευχαρίστηση αυτών που δεν μπόρεσαν να τον παρακολουθήσουν από κοντά. Τα μαθηματικά πίσω από την Μεγάλη Οθόνη Τα μαθηματικά, μια από τις πιο παλιές τέχνες στον κόσμο έχουν μεγάλες σχέσεις και επαφές με τον κινηματογράφο, μια από τις πλέον πρόσφατες. Είναι λογικό όταν ο κινηματογράφος έκανε την εμφάνιση του στα τέλη του 19ου-αρχές του 20ου αιώνα να έχει κάποια επαφή με τα μαθηματικά, επαφή που μπορεί να περιγραφεί σχηματικά ως εξής: Οποιαδήποτε εικόνα μπορεί να αναπαραχθεί μέσω μαθηματικών κανόνων. Πρώτος ο σκηνοθέτης Λόρεν Κάρπεντερ στην δεύτερη ταινία της γνωστής σειράς ταινιών «Σταρ Τρεκ» χρησιμοποίησε έναν αλγόριθμο και μέσω αυτού μπόρεσε να δώσει εικόνα στην συσκευή Genesis, που είναι κομμάτι της ιστορίας. Ένα διαστημόπλοιο ταξιδεύει στο διάστημα και σώζει τον κόσμο από τους κακούς. Όταν βρίσκει έναν νεκρό πλανήτη του δίνει ζωή μέσω αυτής της συσκευής. Αυτό είναι ένα εφέ που αν γίνονταν με τον παραδοσιακό τρόπο θα ήταν πάρα πολύ ακριβό. Αυτή λοιπόν είναι η πρώτη συμβολή των μαθητικών που επιτρέπουν στον κινηματογράφο να δημιουργεί ειδικά εφέ χωρίς μεγάλο κόστος Μια δεύτερη συμβολή είναι η δυνατότητα παραγωγής σκηνών με πάρα πολύ κόσμο, όπως οι σκηνές πολέμου. Ο παραδοσιακός τρόπος παραγωγής μιας πολεμικής σκηνής είναι να κινηματογραφείται μια μάχη με τη συμμετοχή 50-100 περίπου ατόμων και μετά αυτή να κολλιέται με διάφορους τρόπους έτσι που ο θεατής να βλέπει την ίδια μάχη σε πολλές σκηνές μιας ταινίας. Εδώ επεμβαίνει η λεγόμενη «ασαφής λογική» όπου με βάση ένα αλγόριθμο τα τμήματα σκηνών που δημιουργήθηκαν με τη συμμετοχή 50-100 κομπάρσων αναπαράγονται και δουλεύονται με τέτοια τυχαιότητα ώστε ο θεατής να μην βλέπει τις ίδιες σκηνές κατ΄ επανάληψη. Μια Τρίτη συμβολή είναι η δυνατότητα που έδωσαν τα μαθηματικά στον κινηματογράφο να περάσει από το ντουμπλάρισμα στην ψηφιακή ανάλυση και επεξεργασία του ήχου. Σήμερα μια προφερόμενη φράση αναλύεται σε στοιχειώδη ηχητικά κύματα. Στη συνέχεια γίνεται μελέτη των στοιχειωδών αυτών ηχητικών κυμάτων με μαθηματικό φίλτρο που απομονώνει την κάθε μονάδα και η φράση καταγράφεται με τη μορφή παρτιτούρας. Η προφορά διορθώνεται χωρίς να αλλάζει η φωνή του ηθοποιού και χωρίς ο θεατής να βλέπει τα χείλη να λένε κάτι άλλο από αυτό που ακούει το αυτί του. Χάρη σε αυτό ακούμε πχ τον Ζεράρ Ντεπαρντιέ να μιλάει άψογα αγγλικά, χωρίς την χαρακτηριστική γαλλική προφορά που προφανώς θα προσέδιδε ένα γελοίο χαρακτήρα στο ρόλο του. Τέλος τα μαθηματικά και συγκεκριμένα η θεωρία των καμπυλών Spline έδωσαν τη δυνατότητα σε ταινίες όπως το Jurassic Park να αναπαραστήσουν με την πληρέστερη δυνατή ακρίβεια δεινόσαυρους με βάση απολιθωμένα υπολείμματα τους. Τα Μαθηματικά πάνω στην Οθόνη Μια ερωτική ιστορία δημιουργήθηκε αμέσως μόλις η νέα τέχνη συνάντησε την πολύ παλιά τέχνη της Λογοτεχνίας και αμέσως όλα τα μεγάλα λογοτεχνικά έργα ανέβηκαν στην οθόνη. Αλλά σχετικά πρόσφατα, στη δεκαετία του ’90 υπάρχει μια άλλη ιστορία αγάπης ανάμεσα στα μαθηματικά και τη μυθοπλασία. Είναι τόσο έντονη αυτή η ιστορία έρωτα που γεννιούνται πολλά παιδιά. Αλλά υπάρχει και πρόβλημα, αρχίζει να δημιουργείται ένα ερωτικό τρίγωνο από τα μαθηματικά, τη λογοτεχνία και τον κινηματογράφο. Οι Άγγλοι λένε «Two is company, three is crowd», αλλά υπάρχει και ο αντίλογος: «Two is Company, three is better company». Αυτή η ερωτική ιστορία ξεκινάει με την ταινία «Π» του Ντάρεν Αρονόφκσι στην οποία ο σκηνοθέτης χρησιμοποιεί τον πολύ ενδιαφέροντα και αρκετά εκμεταλλεύσιμο μυθοπλαστικό χαρακτήρα του μαθηματικού που απομονωμένος στο σπίτι του έχει την ψευδαίσθηση ότι θα ανακαλύψει μια σειρά αριθμών που θα του δώσει το κλειδί για την κατανόηση του σύμπαντος. Αλλά κάπου εκεί τρελαίνεται και δημιουργείται μια ταινία-ψυχολογικό θρίλερ. Το ίδιο συμβαίνει και στην ταινία «Proof» του Τζον Μάντεν στην οποία ένας σπουδαίος μαθηματικός (εμπνευσμένο από τον μαθηματικό Νας και τον γιο του) πιστεύει ότι μπορεί να αποδείξει ένα αναπόδεικτο θεώρημα και γεμίζει τετράδια με σημειώσεις. Η κόρη του, που επίσης είναι μεγάλη μαθηματικός, αναζητεί τα όρια και ζει με τον φόβο αν η ίδια θα καταφέρει να αποδείξει κάτι ή θα τρελαθεί. Γιατί ξέρει ότι ο πατέρας της είναι πια τρελός και από ένα σημείο και μετά οι σημειώσεις του είναι σκέτες ανοησίες. Στην ταινία «Α Beautiful Mind», αφιερωμένο στον νομπελίστα μαθηματικό Τζον Φορμπς Νας η παράνοια συναντά και πάλι την ιδιοφυία. Ωστόσο ως εδώ δεν έχουμε κάνει ακόμα πολλά βήματα σε ευρήματα. Υπάρχει ο χαρακτήρας του μαθηματικού, η παράνοια, τα όρια παράνοιας-ιδιοφυίας. Ένα βήμα μπροστά κάνει η ταινία «Ο ξεχωριστός Γουίλ Χάντινγκ» του Γκας βαν Σαντ, γιατί φέρνει μπροστά την ευθύνη του μαθηματικού, του επιστήμονα. Όπως φαίνεται στην ταινία ο νεαρός ήρωας έχει ταλέντο. Αναρωτιέται αν πρέπει να δημοσιεύσει. Ο καθηγητής του τον πιέζει αλλά ο ίδιος θεωρεί ότι πρέπει να ξέρει το σκοπό για τον οποίο θα χρησιμοποιηθούν οι εξισώσεις του. Πχ αναφέρει που «ξέρω αν θα χρησιμοποιηθούν για να ανακαλύψετε μια φουκαριάρικη φυλή στην Αφρική και να πάτε να τη βομβαρδίζετε;». Είναι η πρώτη φορά που η θεματολογία φεύγει από το παιχνίδι ιδιοφυίας-παράνοιας και πάει στην ευθύνη του επιστήμονα. Η ευθύνη του επιστήμονα και ο ρόλος του στην κοινωνία αναδεικνύεται πολύ έντονα και στην ταινία «The Imitation Game» του Μόρτεν Τίλντουμ για τον μαθηματικό Άλαν Τούρινγκ. Εδώ εμφανίζεται και ένα άλλο στοιχείο, που υπάρχει έντονα και στην ταινία του Σωτήρη Τσαφούλια. Εκτός από τον επιστήμονα υπάρχει και μια γυναικεία παρουσία η οποία προσπαθεί να τον βγάλει από το γυάλινο κόσμο του. Η Κίρα Νάιτλι στο «The Imitation Game», η Ιωάννα Κολιοπούλου στο «Έτερος Εγώ». Μαθηματικοί Πολιτισμοί Ως εδώ έχουμε τα μαθηματικά στον Κόσμο το επόμενο βήμα είναι τα μαθηματικά στους Κόσμους. Η φοβερή ταινία «Ο άνθρωπος που γνώριζε το άπειρο» του Ματ Μπράουν αφορά την σύγκρουση ανάμεσα στον αυτοδίδακτο και ιδιοφυή Ινδό μαθηματικό Σρινιβάσα Ραμανουτζάν που θεωρούσε ότι τα μαθηματικά από τη στιγμή που εκείνος τα ανακαλύπτει δεν επιδέχονται καμία αμφισβήτηση και τον μεγάλο, επίσης ιδιοφυή, Άγγλο παραδοσιακό μαθηματικό Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι. Ο δεύτερος με την αντίληψη που έχει ο δυτικός κόσμος για τα μαθηματικά που πρέπει να αποδεικνύονται διαβάζει τα, ας πούμε, ορνιθοσκαλίσματα που του στέλνει ο Ραμανουτζάν από την Ινδία, ένας άνθρωπος που γράφει μαθηματικά τα οποία επινοεί όλα μόνος του γιατί δεν έχει κανενός είδους μαθηματική παιδεία και καταφέρνει (ο Χάρντι) να ανακαλύψει εκεί την ουσία των πραγμάτων και ανάμεσα στα άλλα το τι σημαίνει η εξίσωση που τελευταία έχει γίνει viral στο διαδίκτυο όπου 1+2+3+4+5=1/12. Δεν ισούται με αυτό βέβαια, έχει ένα νόημα πιο βαθύ. Έχουμε εδώ μια σύγκρουση πολιτισμών. Ένας επιστήμονας έρχεται από την Ινδία χωρίς παπούτσια, γιατί εκεί δεν χρειάζονται, στην παγωμένη Αγγλία, στο Κεντ. Τα μαθηματικά είναι η ενοποιός δύναμη στην ταινία, αλλά η σύγκρουση των πολιτισμών είναι η ουσία. Κινηματογραφικά εγκλήματα με μαθηματική ακρίβεια. Οι ταινίες μυστηρίου Η πρώτη ταινία στην οποία εμφανίζονται τα μαθηματικά είναι μια αστυνομική ταινία του 1930 του S.S. Van Dine που εκείνη την εποχή ήταν ένας πολύ γνωστός και δημοφιλής συγγραφέας αστυνομικών ιστοριών ο οποίος έκτοτε εξαφανίζεται εντελώς. Η ταινία βασίζεται στο μυθιστόρημά του The Bishop’s Murder Case. Το θύμα βρίσκεται δολοφονημένο με ένα βέλος στην καρδιά. Είναι μαθηματικός, η δολοφονία γίνεται στο σπίτι ενός μαθηματικού, οι ύποπτοι είναι μαθηματικοί, ο δολοφόνος είναι μαθηματικός, μαθηματική είναι και η δομή της σκέψης του. Πιο πολύ το μαθηματικό στοιχείο υπάρχει στο βιβλίο, η ταινία το πέρασε στο ντούκου και για αυτό είμαι πολύ ευγνώμων στον Τσαφούλια που δεν αφαίρεσε τα μαθηματικά από τη δική του ταινία. Στο βιβλίο γίνεται μια πολύ καλή ανάλυση γιατί οι δολοφόνος δεν μπορεί παρά να είναι ο τάδε με δεδομένο τον τρόπο με τον οποίο σκέφτεται ο μαθηματικός. Η σειρά «Numbers» στην τηλεόραση διαθέτει ένα ολόκληρο επιτελείο μαθηματικών. Σε κάθε επεισόδιο, ο μικρός αδελφός που είναι μαθηματικός χρησιμοποιεί μια διαφορετική μαθηματική θεωρία και ένα άλλο κεφάλαιο μαθηματικών για να βοηθήσει τον μεγάλο που είναι αστυνομικός να εξιχνιάσει μια υπόθεση. Ένα ακόμα βήμα γίνεται στο βιβλίο «Η Ακολουθία της Οξφόρδης», («Οι δολοφονίες της Οξφόρδης» είναι η ταινία του Guillermo Martinez που βασίστηκε σε αυτό) όπου τα μαθηματικά υπεισέρχονται στην πλοκή. Η ίδια η πλοκή χτίζεται ή διατείνεται ότι χτίζεται πάνω σε μια μαθηματική θεωρία. Δεν έχουμε εδώ κάποιον μαθηματικό που εκτελεί μια δράση που συνδέεται με την ιδιότητα του ως μαθηματικού, αλλά μια ολόκληρη ταινία που εκτυλίσσεται με βάση τα μαθηματικά. Είναι το προτελευταίο βήμα και το επόμενο γίνεται με την ταινία που βασίζεται στο περίφημο ομώνυμο μυθιστόρημα (κυκλοφορεί και στα ελληνικά) «Η αφοσίωση του ύποπτου Χ» του Κέιγκο Χιγκασίνο. Πάλι έχουμε μια σύγκρουση πολιτισμών. Η δολοφόνος σύμφωνα με τη δυτική νοοτροπία δεν είναι ένοχη, αφού σκοτώνει τον πρώην σύζυγό της όταν πάει σπίτι της και απειλεί να κακοποιήσει την κόρη της. Αλλά στην ιαπωνική κουλτούρα είναι ένοχη γιατί έχει σκοτώσει. Ο μαθηματικός και ερωτευμένος με τη δολοφόνο γείτονάς της αναλαμβάνει να χρησιμοποιήσει τα μαθηματικά για να συγκαλύψει το έγκλημα. Το κακό είναι ότι ο παλιός συμφοιτητής του και νυν φυσικός είναι συνεργάτης της αστυνομίας και καταφέρνει να αποκαλύψει την ένοχο. Η ταινία αυτή τη στιγμή γυρίζεται στην Αμερική, έχει ήδη γυριστεί στην Ιαπωνία και την Κορέα. Και υπάρχει αυτή η καταπληκτική σκηνή όπου η ένοχος προσπαθεί να προβοκάρει τον προστάτη και φίλο της μαθηματικό λέγοντας «Μήπως ένας κύκλος είναι ακτίνα στο τετράγωνο επί τον έρωτα;», ποσοτικοποιώντας κατά κάποιο τρόπο τον έρωτα. Επιστροφή στον Πυθαγόρα Ο Πυθαγόρας είναι ο πρώτος που θέλησε ποιότητες, έννοιες μη ποσοτικοποιούμενες όπως η φιλία, ο έρωτας, η έχθρα, να τις αντιπροσωπεύσει από αριθμούς. Αν για τον Χιγκασίνο έρωτας =π για τον Πυθαγόρα, και αυτό είναι αντικείμενο της ταινίας, βγαίνει μια άλλη ομάδα αριθμών και σε αντίθεση με το «Π» του Αρονόφσκι, τα μαθηματικά πίσω από την ταινία είναι οι φίλιοι αριθμοί. Γιατί το 220 στην ταινία «Έτερος εγώ» του Τσαφούλια έχει διαιρέτες τους αριθμούς 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 και 110 που αν τους προσθέσουμε το σύνολο τους δίνει τον αριθμό 284. Αντίστοιχα το 284 έχει διαιρέτες τους 1, 2, 4, 71 και 142 που το άθροισμά τους είναι 220. Αυτοί οι αριθμοί που το άθροισμα των διαιρετών του καθένα δίνει τον άλλον λέγονται φίλιοι και είναι εξαιρετικά σπάνιοι. Το ζευγάρι 220 και 284 ήταν το μόνο γνωστό μέχρι τον 17ο αιώνα, όταν ο Λέοναρντ Όιλερ έδωσε ένα μαθηματικό τύπο με τον οποίο βρέθηκαν περίπου 30 ζευγάρια. Του ξέφυγε όμως ένα, το ζευγάρι 1184 - 1210 το οποίο ανακάλυψε αργότερα ο μαθηματικός Παγκανίνι. Κατά συρροή δολοφονίες που μοιάζουν να έχουν κάποια μαθηματική κανονικότητα Αυτή είναι η ιστορία, οι φίλιοι αριθμοί του Πυθαγόρα βρίσκονται μπροστά, πίσω ή πάνω στην οθόνη του Σωτήρη Τσαφούλια. Μου ζήτησαν να βοηθήσω τον François Cluzet που έπαιξε το ρόλο του μαθηματικού. Αλλά βρέθηκε κάτι και για μένα. Είμαι ευγνώμων στον Σωτήρη γιατί μου έδωσε την δυνατότητα να παίξω στον κινηματογράφο και να παίξω το γιατρό που ονειρευόμουν από την παιδική μου ηλικία. Θεωρώ την ταινία σταθμό στην ιστορία του ελληνικού κινηματογράφου για τον πολύ απλό μαθηματικό λόγο: πάει τα μαθηματικά, πιο πολύ και από ότι η «Ακολουθία της Οξφόρδης»: κατευθείαν στη δομή του μύθου. H φωτογραφία είναι από την ιαπωνική Ταινία « Η αφοσίωση του ύποπτου Χ» Μαρίνα Παπαχριστοδούλου